Réaction de précipitation

Précipité

Si mélanger deux solutions aqueuses homogènes mène à la formation d’un solide,
on dit qu’il s’agit d’une réaction de précipitation et que le solide obtenu est un précipité.
Exemple:
On verse quelque gouttes de nitrate de plomb II (Pb(NO₃)₂) de concentration 0.1mol/L, et de l’iodure de potassium (KI) de concentration 0.2mol/L, dans un tube à essai remplit d’eau. Les deux échantillons sont transparents mais leur mélange forme un solide jaune insoluble qui, après un certain temps, se dépose dans le fond du tube.

Produit de solubilité (K_PS)

Certains solides sont solubles dans l’eau et se dissocient en ions. Ces dissociations sont limitées à un équilibre, et passé cet équilibre un précipité va se former puisque les ions ne peuvent plus se dissoudre dans la solution.
Le produit de solubilité est la constante d’équilibre associée à l’équilibre chimique entre un composé solide et les ions qui résultent de sa dissociation dans l’eau. Il est noté K_PS.
Pour rappel, dans un équilibre hétérogène, les phases solides non miscibles n’interviennent pas dans l’expression de la constante d’équlibre, la concentration d’un solide étant constante. K_PS s’exprime donc uniquement en fonction des concentrations aqueuses — et c’est un simple produit des concentrations élevées aux puissances de leurs coefficients stoechiométriques respectifs et non un quotient.

Exemple:
Ce produit est directement lié à la solubilité de la substance dans le solvant, c’est à dire la quantité de matière maximale du composé qui peut être dissoute dans un volume donné de solution, d’où l’appelation “produit de solubilité”.
Tableau qualitatif des solubilités dans l’eau de divers hydroxydes et sels à 25°C

Solubilité

La solubilité d’un composé solide est la quantité maximale de ce composé pouvant se dissoudre dans un volume donné (souvent 1L) de solution. On la note S est on l’exprime en mol/L ou en g/L.

Calculer la solubilité

On peut calculer la solubilité si on connait le produit de solubilité et vice-versa.

Exemple:
On introduit 2g de PbI₂ dans une solution dont le volume final vaut 1L.
Une partie du PbI₂ se dissocie en ions selon la réaction PbI₂_(s) ⇄ Pb²⁺_(aq) + 2I^-_(aq).
Combien de grammes de PbI₂ va-t-il rester?

À partir de l’équation chimique, exprimer la concentration des produits relativement à la solubilité (S):
Lorsque l’équilibre est établit, la concentration en Pb²⁺ vaut S et la concentration en I^- 2S.
La concentration en [Pb²⁺][I^-]² est donc de S × (2S)² = 4S³
Calculer la solubilité (S) à partir du produit de solubilité (K_PS), où K_PS vaut 6.3 × 10^-9 mol/L³ à 25°C:
On a 4S³ = 6.3 × 10^-9, donc une solutiblité de S = 1.2 × 10 ^-3 mol/L
Calculer la quantité de matière consommée lorsque la solubilité est atteinte:
La masse molaire de PbI₂ vaut 461g/mol, donc la solubilité vaut S = (1.2 × 10 ^-3 mol/L)(461 g/L) = 0.54 g/L à 25°C.
Calculer la quantité de matière non dissoute.
0.54g/L est la quantité maximale de matière pouvant se dissoudre.
Le volume de la solution est de 1L, il reste donc 2g - (1L * 0.54g/L) = 1.5g de solide non dissous.
Si on avait ajouté 0.05g de PbI₂ à 1L d’eau, comme 0.05g est inférieur à la quantité maximale pouvant se dissoudre dans 1L (c’est à dire la solubilité, qui est de 0.54g/L), tout le PbI₂ se serait dissout et il n’y aurait pas d’équilibre chimique — mais une réaction complète.
Par contre, si on ajoute 0.55g, alors il resterait un peu de solide non dissout et on peut à nouveau parler d’équilibre chimique — il y a du solide non dissous et des ions en solution.

Exemple 2:
Lequel des sels suivants possède la solubilité molaire la plus petite?
1. Calculer la solubilité de Ba(IO₃₂).
  S(Ba(IO₃₂)) = 1×10^-3 mol/L
2. Calculer la solubilité de CaC₂O₄.
  S(CaC₂O₄) = 6×10^-5 mol/L
3. Calculer la solubilité de CsCIO₄.
  S(CsCIO₄) = 6×10^-2 mol/L
4. Calculer la solubilité de PbBr₂.
  S(PbBr₂) = 2×10^-2 mol/L
5. En déduire quel sel a la solubilité la plus petite.
  Il s’agit de CaC₂O₄.

Quotient de produit de solubilité (Q_PS)

Dans le cadre d’une réaction chimique incomplète, on utilise la constante d’équilibre (K_C) pour mesurer l’équilibre.
Ou le quotient réactionnel (Q_C) pour une concentration à un temps t — les concentrations qu’on introduit correspondent à une situation qui n’est pas nécessairement celle d’équilibre.
Dans le cadre d’une réaction de précipitation, on utilise le produit de solubilité (K_PS).
Ou le quotient de produit de solubilité, noté Q_PS, pour un état autre que la solubilité.
Comparer Q_PS et K_PS permet de prévoir si une réaction de précipitation aura lieu ou non.
- Si Q_PS < K_PS:
  La limite de solubilité n’est pas atteinte.
  Le solide se dissout complètement (la réaction est complète), donc pas de précipitation.
- Si Q_PS = K_PS:
  On atteint exactement la solubilité.
  Le solide se dissout complètement (la réaction est complète), donc pas de précipitation.
  On ne pourra pas dissoudre davantage de produit dans la solution: la solution est saturée.
- Si Q_PS > K_PS:
  La solubilité est dépassée,
  Il reste du solide dans la solution, il y a donc bien une réaction de précipitation.
  La solution est saturée et en équilibre avec le précipité.
Exemple:
À 25°C, on mélange 10mL de nitrate de plomb II (Pb(NO₃)₂) de concentration 0.001mol/L,
à 10mL de chlorure de potassium (KI) de concentration 0.2mol/L.
Y aurait-il la formation d’un précipité PbI₂? L’équation chimique est PbI₂_(s) ⇄ Pb²⁺_(aq) + 2I^-_(aq)
1. Calculer la concentration de Pb(NO₃)₂ et KI.
  Une fois mélangé, la concentration en Pb²⁺ est de 0.001mol/L × 1/2mL = 5×10^-4mol/L,
  la concentration en KI vaut 0.2mol/L - 1/2mL = 0.1mol/L.
  La concentration en [Pb²⁺][I^-]² vaut donc 5×10^-6mol/L
2. Comparer Q_PS et K_PS.
  Q_PS est supérieur à K_PS: la réaction évolue donc dans le sens inverse,
  vers la formation du précipité Pb²⁺ + 2I^- → PbI₂
Si la solution a des ions communs avec le précipité, alors la solubilité de ce solide est réduite.

Exemple:
Quelle est la solubilité de PbI₂ dans une solution de KI de concentration 0.1mol/L?